Question

Программа 6 класса: Помогите мне пожалуйста решить задачу уравнением, либо с корнем либо без корня: В первом бассейне было 1600 м³ воды,а во втором-1215 м² воды.Чтобы вычислить первый бассейн ,из него надо выкачивать 65 м³ воды в час.Чтобы заполнить второй бассейн , в него насосом вливают 45 м³ воды в час.Через сколько часов объём воды в бассейнах будет равны ,если оба насоса будут работать одновременно?

Answer 1

1 способ)
1600-65х=1215+45х
-65х-45=1215-1600
-110х=-385
х=-385:(-110)
х=3,5 (ч)-t
1600-65×3,5=1215+45×3,5

2 способ)
(65+45)х=1600-125
110х=385
х=385:110
х=3,5(ч)-t
(65+45)x=1600-125

Answer 2

Для решения этой задачи сначала определим, как изменяются объемы воды в обоих бассейнах со временем.

Пусть t - количество часов, которое насосы будут работать. Тогда изменение объема воды в первом бассейне равно выкачиваемому объему, умноженному на количество часов:

Изменение объема воды в первом бассейне = -65 м³/ч * t

Изменение объема воды во втором бассейне равно объему, который вливается, умноженному на количество часов:

Изменение объема воды во втором бассейне = 45 м³/ч * t

Теперь у нас есть два уравнения для изменения объема воды в каждом из бассейнов. Для того чтобы найти момент времени, когда объемы воды станут равными, приравняем оба выражения друг к другу:

-65t = 45t

Теперь решим это уравнение:

-65t - 45t = 0 -110t = 0

Теперь разделим обе стороны на -110, чтобы найти значение t:

t = 0

Таким образом, объемы воды в обоих бассейнах станут равными через 0 часов, то есть немедленно, когда оба насоса будут работать одновременно.