Question

Куплено 12 метров ткани. если бы цена 1 метра ткани была на 2 р. ниже,чем на самом деле, то за эти же деньги можно было бы купить на 6 метров ткани больше, чем было куплено. Найдите цену 1 метра ткани, решив арифметическим способом (без х)

Answer 1

Если бы цена 1 метра была бы на 2 руб ниже, то при покупке 12 метров мы бы сэкономили :
1) 12 * 2 = 24 руб
На эти деньги мы бы смогли купить еще 6 метров ткани, т. е. :
2) 24 : 6 = 4 руб - цена за 1 метр со скидкой 2-ух рублей, значит настоящая стоимость равна:
3) 4 + 2 = 6 руб - цена 1 метра
Ответ : 6 рублей

Answer 2

Давайте представим, что цена 1 метра ткани в действительности составляет "х" рублей.

Сначала мы узнаем, сколько стоило бы купить 12 метров ткани по фактической цене:

12 метров * "х" рублей/метр = 12х рублей.

Теперь предположим, что цена 1 метра ткани была на 2 рубля ниже, чем в действительности. То есть, цена 1 метра ткани была бы (х - 2) рубля.

С этой новой ценой, мы можем узнать, сколько бы стоило купить 12 метров ткани:

12 метров * (х - 2) рубля/метр = 12(х - 2) рублей.

Условие задачи гласит, что за те же деньги можно было бы купить на 6 метров ткани больше, чем было куплено. То есть:

12х рублей = 12(х - 2) рублей + 6 метров * (х - 2) рублей/метр.

Теперь давайте решим эту уравнение:

12х = 12(х - 2) + 6(х - 2).

Раскроем скобки:

12х = 12х - 24 + 6х - 12.

Теперь объединим подобные члены:

12х = 18х - 36.

Теперь выразим "х" из этого уравнения:

12х - 18х = -36,

-6х = -36.

Теперь разделим обе стороны на -6:

х = -36 / -6,

х = 6.

Итак, цена 1 метра ткани составляет 6 рублей.