Question

Запишите разложения бинома (x+2)6=

Answer 1

Это очень лекго


6x+12

вроде так

Answer 2

Для разложения бинома (x+2)^6 мы можем воспользоваться биномиальной формулой. Формула для разложения бинома (a + b)^n выглядит следующим образом:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k", который равен C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где "!" обозначает факториал.

Для (x+2)^6 разложение будет выглядеть так:

(x+2)^6 = C(6, 0) * x^6 * 2^0 + C(6, 1) * x^5 * 2^1 + C(6, 2) * x^4 * 2^2 + C(6, 3) * x^3 * 2^3 + C(6, 4) * x^2 * 2^4 + C(6, 5) * x^1 * 2^5 + C(6, 6) * x^0 * 2^6

Вычислим биномиальные коэффициенты:

C(6, 0) = 1 C(6, 1) = 6 C(6, 2) = 15 C(6, 3) = 20 C(6, 4) = 15 C(6, 5) = 6 C(6, 6) = 1

Теперь подставим значения в разложение:

(x+2)^6 = 1x^6 + 6x^52 + 15x^44 + 20x^38 + 15x^216 + 6x32 + 164

Теперь упростим каждый член:

(x+2)^6 = x^6 + 12x^5 + 60x^4 + 160x^3 + 240x^2 + 192x + 64

Итак, разложение бинома (x+2)^6 равно:

x^6 + 12x^5 + 60x^4 + 160x^3 + 240x^2 + 192x + 64