Question

Площадь сферы равна 5pi см^2. длина линии пересечения сферы и секущей плоскости равнв pi см. Найдите расстояние от центра сферы до секущей плоскости?

Answer 1

..............................................................................................

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала определим радиус сферы, используя известную площадь поверхности сферы.

Площадь поверхности сферы равна 4πr^2, где r - радиус сферы. В данном случае, у нас есть площадь, равная 5π см^2:

4πr^2 = 5π

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4π:

r^2 = (5π) / (4π)

r^2 = 5/4

r = √(5/4)

r = √5/2

Теперь, когда у нас есть радиус сферы (r), давайте найдем расстояние от центра сферы до секущей плоскости. Это расстояние будет равно радиусу сферы минус половина длины линии пересечения сферы и секущей плоскости.

Расстояние = r - (pi/2) см

Подставим значение r:

Расстояние = (√5/2) - (pi/2) см

Теперь можно вычислить это расстояние численно:

Расстояние ≈ (1.118 - 1.571) см ≈ -0.453 см

Расстояние от центра сферы до секущей плоскости составляет примерно -0.453 см. Так как расстояние от центра сферы не может быть отрицательным, это означает, что секущая плоскость находится выше центра сферы на 0.453 см.