Question

А) даны 5 точек на окружности. сколько можно провести отрезков, концами которых являются эти точки. Б) решите задачу в случае 10 различных точек

Answer 1

Каждую из 5 исходных точек можно соединить с оставшимися 4. В то же время  АВ и ВА - это один и тот же отрезок, поэтому можно провести  5 * 4 / 2 = 10 отрезков.

Answer 2

А) Если у вас есть 5 различных точек на окружности, то можно провести отрезки, соединяющие эти точки следующим образом:

1. Выберите любую из 5 точек как начальную точку.
2. Соедините эту начальную точку с любой другой точкой на окружности. У вас есть 4 варианта выбора для второй точки.
3. Затем соедините вторую точку с любой из оставшихся трех точек, которые ещё не использовались. У вас останется 3 варианта выбора для третьей точки.
4. Повторяйте этот процесс, выбирая для соединения следующую доступную точку. Например, для четвертой точки у вас будет 2 варианта выбора, и, наконец, последнюю пятую точку можно соединить с оставшейся точкой.

Итак, общее количество отрезков, которые можно провести между 5 различными точками на окружности, составляет:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 отрезков.

Б) Если у вас есть 10 различных точек на окружности, то количество отрезков можно найти аналогичным образом:

1. Выберите любую из 10 точек как начальную точку.
2. Соедините эту начальную точку с одной из оставшихся 9 точек. У вас есть 9 вариантов выбора для второй точки.
3. Затем соедините вторую точку с одной из оставшихся 8 точек. У вас будет 8 вариантов выбора для третьей точки.
4. Продолжайте этот процесс, уменьшая количество доступных точек на каждом этапе.

Итак, общее количество отрезков, которые можно провести между 10 различными точками на окружности, можно найти с помощью суммы чисел от 9 до 1:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 отрезков.