Question

Найти указанные пределы (х^3 -х^2 +2х)/(х^2+х)

Answer 1

Пример по которому будешь решать этот пример : lim(4 х^2+7 х+3/2x^2+х-1)Если x-> бесконечности, то
Делим числитель и знаменатель на x^2:
=lim(x->беск.) (4+7/x+3/x^2)/(2+1/x-1/x^2)=4/2=2

Answer 2

Чтобы найти предел функции $(x^3 - x^2 + 2x)/(x^2 + x)$ при $x$ стремящемся к некоторому значению $c$, мы можем воспользоваться алгебраическими методами упрощения выражения.

1. Факторизация: Мы можем факторизовать числитель и знаменатель:

$$\frac{x(x^2 - x + 2)}{x(x + 1)}$$

2. Сокращение: Мы видим, что $x$ сокращается в числителе и знаменателе:

$$\frac{x^2 - x + 2}{x + 1}$$

3. Подстановка $x = c$: Теперь мы можем подставить $x = c$ и найти предел:

$$\lim_{{x \to c}} \frac{x^2 - x + 2}{x + 1} = \frac{c^2 - c + 2}{c + 1}$$

Это выражение будет пределом данной функции при $x$ стремящемся к $c$. Если у вас есть конкретное значение $c$, я могу вычислить этот предел для вас.