Question

В треугольнике ABC угол C равен 90,AB=2√34,BC=6.Найдите тангенс внешнего угла при вершине A.

Answer 1

Tg A=BC:AC. Но AC по теореме Пифагора=10 
tg A=6:10=0.6 

Answer 2

По идее это должен быть tg(π-arctg0.6)
Вот только я не помню, можно ли эту формулу раскрыть как tgπ-tg(arctg0.6). Если можно, то это будет 0-0.6=-0.6

Answer 3

Для нахождения тангенса внешнего угла треугольника при вершине A, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$\tan(\theta_{\text{внеш}}) = \frac{BC}{AB},$

где:

• $\theta_{\text{внеш}}$ - внешний угол треугольника при вершине A,
• $BC$ - длина стороны BC,
• $AB$ - длина стороны AB.

Из вашего описания известно, что $BC = 6$ и $AB = 2\sqrt{34}$. Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

$\tan(\theta_{\text{внеш}}) = \frac{6}{2\sqrt{34}}.$

Чтобы упростить это выражение, мы можем поделить числитель и знаменатель на 2:

$\tan(\theta_{\text{внеш}}) = \frac{3}{\sqrt{34}}.$

Чтобы избавиться от корня в знаменателе, мы можем умножить и разделить на $\sqrt{34}$:

$\tan(\theta_{\text{внеш}}) = \frac{3}{\sqrt{34}} \cdot \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{34}} = \frac{3\sqrt{34}}{34}.$

Теперь можно упростить дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

$\tan(\theta_{\text{внеш}}) = \frac{3\sqrt{34}}{34}.$

Таким образом, тангенс внешнего угла треугольника при вершине A равен $\frac{3\sqrt{34}}{34}$.