Question

Расстояние между двумя городами легковая машина проезжает за 2 часа,а грузовая за 5 часов.Через какое время после начала движения они встретятся,если выедут одновременно навстречу друг другу из этих городов

Answer 1

Пусть расстояние между городами х км. Тогда скорость легковой машины х/2 км/ч, скорость грузовой машины x/5 км/ч. Когда они едут навстречу друг другу их совместная скорость x/5+x/2=(5x+2x)/10=7x/10 км/ч. Выясним когда они встретятся. Для этого разделим расстояние между городами x на их совместную скорость 7x/10.   x:(7x/10)= (x*10)/(7x)= 10/7. Ответ: машины встретятся через 10/7 часа. 

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать формулу для расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Пусть города находятся на расстоянии D друг от друга (в километрах, например). Пусть V1 - скорость легковой машины (в км/час), а V2 - скорость грузовой машины (также в км/час).

Для легковой машины: D = V1 x 2

Для грузовой машины: D = V2 x 5

Теперь мы знаем, что D выражается двумя разными способами, поэтому можно приравнять их:

V1 x 2 = V2 x 5

Теперь мы можем выразить одну из скоростей через другую:

V1 = (V2 x 5) / 2

Теперь, когда у нас есть выражение для скорости легковой машины через скорость грузовой машины, мы можем рассмотреть их движение навстречу друг другу. Пусть T - время (в часах), через которое они встретятся. Встреча произойдет, когда оба автомобиля вместе проедут расстояние D:

D = (V1 + V2) x T

Теперь мы можем подставить выражение для V1:

D = ((V2 x 5) / 2 + V2) x T

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (T), которую мы можем найти:

D = (5V2 / 2 + 2V2) x T

D = (7V2 / 2) x T

Теперь выразим T:

T = (2D) / (7V2)

Теперь, когда у нас есть выражение для времени T, мы можем использовать известные значения (D, V2) для вычисления времени встречи.