Question

Найти производную функции y=11x^5+7x^3+5x^2-7

Answer 1

Y=11x^5+7x^3+5x^2-7
Y'=(11x^5+7x^3+5x^2-7)'=55x^4+21x^2+10x

Answer 2

Y = 55x^4 + 21x^2 + 10x

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 11x^5 + 7x^3 + 5x^2 - 7 по x, используем правила дифференцирования степенных функций и констант:

1. Производная по x от x^n, где n - константа, равна n*x^(n-1).

Теперь применим это правило для каждого члена вашей функции:

y' = d/dx (11x^5) + d/dx (7x^3) + d/dx (5x^2) - d/dx (7)

1. Для 11x^5: d/dx (11x^5) = 11 * 5 * x^(5-1) = 55x^4

2. Для 7x^3: d/dx (7x^3) = 7 * 3 * x^(3-1) = 21x^2

3. Для 5x^2: d/dx (5x^2) = 5 * 2 * x^(2-1) = 10x

4. Константа -7: Производная по x от постоянной константы равна нулю, так как производная от константы равна 0.

Теперь объединим все производные:

y' = 55x^4 + 21x^2 + 10x

Таким образом, производная функции y = 11x^5 + 7x^3 + 5x^2 - 7 равна y' = 55x^4 + 21x^2 + 10x.