Question

числа 100 и 90 разделили на одно и тоже число. В первом случае получили в остатке 4, а в другом-18.Какое число было делителем

Answer 1

100-4=96
90-18=72

96=3•2•2•2•2•2
72=3•3•2•2•2

100:24=4 и 4 в остатке.
90:24=3 и 18 в остатке

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число, на которое делили 100 и 90, как "х." Теперь мы можем составить уравнения на основе информации, которая дана в задаче.

1. Если мы разделим 100 на "х" и получим в остатке 4, это можно записать как:

100 = х * k + 4, где "k" - некоторое целое число.

2. Если мы разделим 90 на "х" и получим в остатке 18, это можно записать как:

90 = х * m + 18, где "m" - некоторое целое число.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (х и k, х и m). Мы можем попытаться решить эту систему.

Давайте выразим "k" из первого уравнения:

k = (100 - 4) / х = 96 / х

Теперь подставим это выражение для "k" во второе уравнение:

90 = х * m + 18

90 = х * (96 / х) + 18

Упростим это уравнение:

90 = 96 + 18

Это уравнение не имеет смысла, так как оно говорит нам, что 90 = 114, что не верно.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решения. Это означает, что нет такого числа "х," на которое можно было бы разделить как 100 с остатком 4, так и 90 с остатком 18.