Question

Верно ли равенство: 3/11= 0,2727.....

Answer 1

Делим 3 на 11 в столбик, получается что верно

Answer 2

Да, ваше равенство верно. Десятичная дробь 0,2727... представляет собой периодическую десятичную дробь, где 27 повторяется бесконечное количество раз. Чтобы выразить это в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать x для обозначения 0,2727..., а затем выразить это как бесконечную десятичную дробь:

x = 0,272727...

Затем умножьте обе стороны на 100 (чтобы избавиться от десятичной запятой):

100x = 27,272727...

Теперь, если вы вычтете из первого уравнения второе, вы получите:

100x - x = 27,272727... - 0,272727...

99x = 27

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 27 / 99

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (3):

x = (27 / 3) / (99 / 3) = 9 / 33

И затем далее упростить, разделив числитель и знаменатель на 3:

x = 3 / 11

Таким образом, вы видите, что 0,2727... равно 3/11.