Question

Сколько раз надо бросить игральную кость, чтобы появление 5 очков хотя бы один раз получило вероятность больше 0,95?

Answer 1

Если бросить 1 раз то вероятность 0,16666666666. Если бросить 6 раз то 0,16666666666 × 6 = 0,99999999996

Answer 2

Может надо 5*0,95 и тогда получится число сколько надо бросить кость раз

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом дополнения. Мы будем находить вероятность того, что на игральной кости не выпадет 5 очков ни одного раза и затем вычтем эту вероятность из 1, чтобы найти вероятность появления 5 очков хотя бы один раз.

На обычной игральной кости есть 6 граней, и вероятность выпадения каждой из них равна 1/6.

Вероятность того, что на одном броске не выпадет 5 очков, равна 5/6 (потому что 5 граней из 6 не равны 5).

Теперь мы хотим найти вероятность того, что на n бросках не выпадет 5 очков ни одного раза. Это можно выразить как (5/6)^n.

Теперь мы хотим найти вероятность того, что на n бросках появится 5 очков хотя бы один раз. Это равно 1 минус вероятность того, что не выпадет 5 ни одного раза:

1 - (5/6)^n > 0,95.

Давайте решим это неравенство:

(5/6)^n < 0,05.

Теперь возьмем логарифм обеих сторон:

n * log(5/6) < log(0,05).

Теперь делим обе стороны на log(5/6):

n < log(0,05) / log(5/6).

Используя калькулятор, мы можем вычислить значение правой стороны:

n < 12,78 (примерно).

Поскольку n должно быть целым числом (мы не можем бросать кость часть раза), округлим это значение до ближайшего большего целого числа:

n < 13.

Итак, чтобы вероятность появления 5 очков хотя бы один раз была больше 0,95, вам нужно бросить игральную кость не менее 13 раз.