Question

Ещё одна задача на уравнение Найдите площадь прямоугольника , если его длина составляет 35% периметра , а ширина на 7дм 5см меньше длины . ( переводить в дм )

Answer 1

Если условие написано верно

Answer 2

Давайте решим эту задачу по шагам.

1. Первым шагом определим длину и ширину прямоугольника в дециметрах (дм), чтобы работать в одних и тех же единицах измерения.

2. Пусть длина прямоугольника равна L дм, а его ширина W дм.

3. Задано, что длина составляет 35% периметра. Периметр прямоугольника равен 2(L + W) дм, поэтому длина равна 0.35 * 2(L + W) дм.

4. Также задано, что ширина на 7 дм 5 см (или 0.75 дм) меньше длины, то есть W = L - 0.75 дм.

5. Теперь у нас есть два уравнения:

   • L = 0.35 * 2(L + W)
   • W = L - 0.75

6. Решим первое уравнение относительно L: L = 0.35 * 2(L + W)

   Раскроем скобки: L = 0.7L + 0.35W

   Переносим 0.7L на другую сторону: 0.3L = 0.35W

   Теперь делим обе стороны на 0.3: L = (0.35W) / 0.3 L = 1.1667W

7. Подставим это значение L во второе уравнение: W = 1.1667W - 0.75

8. Выразим W: 0.1667W = 0.75

   Делим обе стороны на 0.1667: W ≈ 4.5 дм

9. Теперь найдем длину L, используя значение W: L = 1.1667W ≈ 1.1667 * 4.5 ≈ 5.25 дм

10. Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника в дециметрах: L ≈ 5.25 дм и W ≈ 4.5 дм.

11. Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину: Площадь = L * W ≈ 5.25 дм * 4.5 дм ≈ 23.625 дм².

Итак, площадь прямоугольника составляет примерно 23.625 квадратных дециметров.