Question

Помогите решить задачу с помощью уравнений !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В треугольнике сторона ВС составляет 28% периметра , а сторона АС на 15% больше стороны ВС . Найдите все стороны треугольника , если ВС на 12см 6мм меньше стороны АС .( переводить в см !!! ) Нам в классе сказали , что за Х лучше взять периметр .

Answer 1

Пусть периметр треугольника равен х см.
Периметр треугольника ABC вычисляется по формуле P=AB+BC+AC.

Так как ВС составляет 28 % периметра, составим пропорцию:
х     - 100 %
ВС  -  28 %
Из нее выразим ВС: ВС= $\frac{x*28}{100} =0,28x$ см.

Так как АС на 15 % больше ВС, выразим АС: АС=ВС+0,15ВС
=1,15ВС=1,15*0,28х=0,322х см.

С другой стороны, зная, что ВС на 12 см 6 мм (а это 12,6 см) меньше АС, выразим, чему равно АС: АС=ВС+12,6=0,28х+12,6  см.

Теперь составим уравнение и решим его:
0,28х+12,6=0,322х
0,042х=12,6
х=300

Вычислив, что периметр треугольника равен 300 см, легко отыщем, чему равны длины его сторон:
ВС=0,28*300=84 (см)
АС=0,322*300=96,6 (см)
АВ=Р-АС-ВС=300-84-96,6=119,4 (см)

Ответ: 84 см, 96,6 см, 119,4 см.

Answer 2

12 см 6 мм = 12,6 см
х - периметр
0,28х - ВС
0,28х + 0,28 * 0,15х = 0,28x + 0,042x = 0,322x - АС
Знаем что АС больше на 12,6 см стороны ВС . Составим уравнение и найдём периметр
0,322x - 0.28x = 12.6
0,042x = 12.6
x = 300 - периметр . 

Теперь находим стороны.
1) 0,28 * 300 = 84 - ВС
2) 84 + 12,6 = 96,6  - АС
3) 300 - 96,6  - 84 = 119,4 см - третья сторона . 

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть Х будет периметром треугольника (в см).
• Пусть ВС будет длиной стороны ВС (в см).
• Пусть АС будет длиной стороны АС (в см).

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Сторона ВС составляет 28% периметра, что можно записать уравнением:

   ВС = 0.28 * Х

2. Сторона АС на 15% больше стороны ВС, что можно записать уравнением:

   АС = ВС + 0.15 * ВС

3. ВС на 12 см 6 мм меньше стороны АС:

   ВС = АС - 12 см 6 мм

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить систему:

Сначала подставим значение АС из уравнения 2 в уравнение 3:

ВС = (ВС + 0.15 * ВС) - 12 см 6 мм

Упростим уравнение:

ВС = 1.15 * ВС - 12 см 6 мм

Теперь выразим ВС в терминах Х с использованием уравнения 1:

0.28 * Х = 1.15 * ВС - 12 см 6 мм

Теперь решим это уравнение относительно Х:

0.28 * Х = 1.15 * ВС - 12.06 см

Теперь подставим выражение для ВС из уравнения 1:

0.28 * Х = 1.15 * (0.28 * Х) - 12.06 см

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

0.28 * Х = 0.322 * Х - 12.06 см

Выразим 0.322 * Х в терминах Х:

0.322 * Х = 0.28 * Х + 12.06 см

Теперь выразим Х:

0.322 * Х - 0.28 * Х = 12.06 см

0.042 * Х = 12.06 см

Х = 12.06 см / 0.042

Х ≈ 287 см

Теперь мы знаем значение периметра Х. Мы можем использовать это значение, чтобы найти длины сторон ВС и АС:

ВС = 0.28 * 287 см ≈ 80.36 см

АС = ВС + 0.15 * ВС = 1.15 * ВС ≈ 1.15 * 80.36 см ≈ 92.42 см

Таким образом, стороны треугольника составляют примерно 80.36 см (ВС), 92.42 см (АС) и 287 см (Х).