Question

Постройте график прямой пропорциональности: а) у=2х; б) у=-3х; в) у=-6х; г) у=Х

Answer 1

Графики в приложении:

Answer 2

Для построения графиков прямой пропорциональности у=kx, где k - постоянная, вы можете использовать следующий метод:

1. Выберите набор значений для x, например, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2. Вычислите соответствующие значения y, используя уравнение.

3. Постройте график, где по оси X будет отложено значение x, а по оси Y - значение y.

4. Постройте прямую линию, проходящую через все точки, чтобы получить график.

Давайте построим графики для заданных уравнений:

а) у = 2x

|x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| |y |-10 |-8 |-6 |-4 |-2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |

График прямой пропорциональности у=2x будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая положительный наклон:

luaCopy code
 ^
 |    * 
 |       * 
 |          * 
 |             * 
 |                * 
 |----------------->
  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

б) у = -3x

|x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| |y | 15 | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 | -3 | -6 | -9 | -12 | -15 |

График прямой пропорциональности у=-3x также будет проходить через начало координат и иметь отрицательный наклон:

luaCopy code
 ^
 |                * 
 |             * 
 |          * 
 |       * 
 |    * 
 |----------------->
  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

в) у = -6x

|x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| |y | 30 | 24 | 18 | 12 | 6 | 0 | -6 | -12 | -18 | -24 | -30 |

График прямой пропорциональности у=-6x также будет проходить через начало координат и иметь отрицательный наклон:

luaCopy code
 ^
 |                     * 
 |                 * 
 |             * 
 |          * 
 |       * 
 |----------------->
  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

г) у = x

|x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |---|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| |y | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

График прямой пропорциональности у=x будет выглядеть как прямая линия, проходящая через начало координат (0,0) и имеющая положительный наклон, образуя угол 45 градусов с положительными осями X и Y:

luaCopy code
 ^
 |    
 |    
 |    
 |    
 | * 
 |    
 |    
 |    
 |    
 |----------------->
  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

Это графики прямой пропорциональности для заданных уравнений.