Question

В магазине продают елочные шары 4-х видов. Сколько отличающихся наборов состоящих из двух разных шаров, можно составить? Докажи правильность своего ответа.

Answer 1

6

1-2
1-3
1-4
2-3
2-4
3-4

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько отличающихся наборов из двух разных шаров можно составить, нужно воспользоваться принципом комбинаторики. В данном случае, у нас есть 4 вида шаров, и мы хотим выбрать из них 2 шара для составления набора.

Количество отличающихся наборов можно вычислить с помощью сочетаний (комбинаторное число):

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (в данном случае видов шаров), а k - количество элементов, которые мы хотим выбрать (в данном случае 2).

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!)

C(4, 2) = 4! / (2! * 2!)

C(4, 2) = (4 * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (2 * 1))

C(4, 2) = (24) / (2 * 2)

C(4, 2) = 24 / 4

C(4, 2) = 6

Таким образом, можно составить 6 различных наборов из двух разных елочных шаров из доступных 4 видов шаров.