Question

Два автомобиля вышли одновременно навстречу друг другу из двух пунктов. Один из них может все расстояние между пунктами пройти за 3 часа 20 минут, другой — за 2 часа 48 минут. Найти скорость каждого автомобиля, если через 1 час 15 минут между ними было 50 км.

Answer 1

который проехал за 3  20 у него скорость 24 ( км\ч )

у другого 32  8\31

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как V1 (в км/ч), а скорость второго автомобиля как V2 (в км/ч).

Сначала найдем расстояние между пунктами, используя информацию о времени и скорости для каждого автомобиля:

1. Первый автомобиль проходит расстояние за 3 часа 20 минут, что равно 3.333 часа (3 часа 20 минут = 3.333 часа). Расстояние = V1 * время = V1 * 3.333 км.

2. Второй автомобиль проходит расстояние за 2 часа 48 минут, что равно 2.8 часа (2 часа 48 минут = 2.8 часа). Расстояние = V2 * время = V2 * 2.8 км.

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния между пунктами:

1. Расстояние = V1 * 3.333 км.
2. Расстояние = V2 * 2.8 км.

Мы также знаем, что между ними через 1 час 15 минут было 50 км. Это означает, что сумма расстояний, пройденных обоими автомобилями за 1 час 15 минут, равна 50 км:

V1 * 1.25 + V2 * 1.25 = 50.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. V1 * 3.333 = Расстояние.
2. V2 * 2.8 = Расстояние.
3. V1 * 1.25 + V2 * 1.25 = 50.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнений 1 и 2:

V1 * 3.333 = V2 * 2.8.

Теперь мы можем выразить V1 через V2:

V1 = (V2 * 2.8) / 3.333.

Теперь подставим это выражение для V1 в уравнение 3:

((V2 * 2.8) / 3.333) * 1.25 + V2 * 1.25 = 50.

Упростим это уравнение:

(2.1 * V2 / 3.333) + 1.25 * V2 = 50.

Умножим обе стороны на 3.333, чтобы избавиться от дробей:

2.1 * V2 + 4.166 * V2 = 166.65.

Сложим коэффициенты V2:

6.266 * V2 = 166.65.

Теперь разделим обе стороны на 6.266, чтобы найти значение V2:

V2 = 166.65 / 6.266 ≈ 26.61 км/ч (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь, когда у нас есть скорость второго автомобиля (V2), мы можем найти скорость первого автомобиля (V1), используя уравнение:

V1 = (V2 * 2.8) / 3.333, V1 = (26.61 * 2.8) / 3.333 ≈ 22.37 км/ч (округлено до двух десятичных знаков).

Итак, скорость первого автомобиля составляет примерно 22.37 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет примерно 26.61 км/ч.