Question

Сколько существует трехзначных чисел,у которых любые две соседние отличаются на два

Answer 1

Я насчитала 5
Эти числа - 135, 246, 357, 468, 579

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, у которых любые два соседних различаются на два, можно разбить задачу на несколько этапов:

1. Выбор первой цифры: Первая цифра может быть любой из 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (так как число трехзначное). Это дает 9 возможных вариантов для первой цифры.

2. Выбор второй цифры: Вторая цифра будет отличаться на два от первой. Таким образом, для каждой первой цифры есть два варианта второй цифры. Например, если первая цифра - 1, то вторая может быть 3 или 5. Если первая цифра - 2, то вторая может быть 4 или 6, и так далее. Это дает 2 возможных варианта для второй цифры для каждой первой цифры.

3. Выбор третьей цифры: Третья цифра также будет отличаться на два от второй. Таким образом, для каждой второй цифры есть два варианта третьей цифры.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры, чтобы найти общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих условию:

Общее количество = (Варианты для первой цифры) * (Варианты для второй цифры) * (Варианты для третьей цифры) = 9 * 2 * 2 = 36

Итак, существует 36 трехзначных чисел, у которых любые две соседние цифры отличаются на два.