Question

ДЛИНА ломаной ABCD 9 см 2 мм ОТРЕЗОК AB в 3 раза длиннее отрезка BC отрезок BC на 3 см 2 мм короче отрезка CD Найдите длину каждого отрезка этой ломаной

Answer 1

Отрезок ВС = х
Отрезок АВ = 3х
Отрезок СД = х + 32(мм)
х + 3х + х + 32 = 92мм
5х = 92 - 32
5х = 60
х = 12мм        ВС = 1см 2мм
3х = 36           АВ = 3см 6мм
х + 32 = 44      СД = 4см 4 мм

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

• Длина отрезка AB: x
• Длина отрезка BC: y
• Длина отрезка CD: z

Известно, что:

1. Длина всей ломаной ABCD составляет 9 см 2 мм, что равно 9.2 см.
2. Отрезок AB в 3 раза длиннее отрезка BC, то есть x = 3y.
3. Отрезок BC на 3 см 2 мм короче отрезка CD, что равно z - y = 3.2 см.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:

1. x + y + z = 9.2 (сумма длин всех отрезков ломаной равна 9.2 см).
2. x = 3y (отрезок AB в 3 раза длиннее отрезка BC).
3. z - y = 3.2 (отрезок BC на 3.2 см короче отрезка CD).

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала заменим x во втором уравнении:

3y + y + z = 9.2

Теперь объединим первое и второе уравнение:

4y + z = 9.2

Теперь добавим третье уравнение:

4y + (y + 3.2) = 9.2

Упростим уравнение:

5y + 3.2 = 9.2

Выразим y:

5y = 9.2 - 3.2 5y = 6 y = 6 / 5 y = 1.2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значения x и z, используя остальные уравнения:

x = 3y x = 3 * 1.2 x = 3.6

z = y + 3.2 z = 1.2 + 3.2 z = 4.4

Итак, длины отрезков ломаной ABCD следующие:

• Длина отрезка AB (x) = 3.6 см.
• Длина отрезка BC (y) = 1.2 см.
• Длина отрезка CD (z) = 4.4 см.