Question

басейн можна наповнити за 3 год, а злити з нього воду за 5 год. Скільки часу знадобиться для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір?

Answer 1

Примем ёмкость бассейна за единицу. Тогда за час бассейн наберётся на 1/3, а сливается на 1/5.
Найдем, сколько воды будет в бассейне через час, если открыты оба крана:
$\frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{2}{15}$  
Найдем необходимое время: 
1 /  $\frac{2}{15}$ = 7,5 (ч).
Ответ: за 7,5 часов бассейн полностью наполнится, если будут открыты оба крана.

Answer 2

Якщо басейн можна наповнити за 3 роки і зливати воду з нього за 5 років, то ви можете знайти час, за який басейн наповниться, якщо не закривати зливний отвір, за допомогою оберненої роботи.

За 1 рік басейн наповнюється 1/3, бо це частина, яку ви наповните за 1 рік. За 1 рік басейн витікає 1/5, бо це частина, яку ви витратите за 1 рік.

Якщо басейн наповнюється за 1/3 в рік і витікає за 1/5 в рік, то робота (наповнення) і робота (витікання) відмінні між собою на 1/3 - 1/5 = 2/15 частини на рік.

Отже, басейн наповниться цілком, якщо не закривати зливний отвір, за 15/2 роки, що дорівнює 7,5 рокам. Таким чином, знадобиться 7,5 років для наповнення басейну, якщо не закривати зливний отвір.