Question

Выполните действия: 1) (-5 3/4)*8+(-2 1/3)*(-1 3/14)-1 37/48*(-2 2/15)

Answer 1

Ответ: -39 целых 7/18.

Пошаговое объяснение:

(-5 целых 3/4) · 8 + (-2 целых 1/3) · (-1 целая 3/14) - 1 целая 37/48 ×

× (-2 целых 2/15) = -39 целых 7/18.

1) (-5 целых 3/4) · 8 = -23/4 · 8/1 = -46;

2) -2 целых 1/3 · (-1 целая 3/14) = 7/3 · 17/14 = 17/6 = 2 целых 5/6;

3) 1 целая 37/48 · (-2 целых 2/15) = -85/48 · 32/15 = -17/3 · 2/3 = -34/9 =

    = -3 целых 7/9;

4) -46 + 2 целых 5/6 - (-3 целых 7/9) = -46 + 2 целых 5/6 +

   + 3 целых 7/9 = -46 + 2 целых 15/18 + 3 целых 14/18 = -46 +

    + 5 целых 29/18 = -46 + 6 целых 11/18 = -(46 - 6 целых 11/18) =

    = -(45 целых 18/18 - 6 целых 11/18) = -39 целых 7/18.

Answer 2

Ответ:

$-39\dfrac{7}{18} -$   значение выражения.

Пошаговое объяснение:

Выполнить действия

$\left(-5\dfrac{3}{4} \right)\cdot 8+\left(-2\dfrac{1}{3}\right )\cdot\left(- 1\dfrac{3}{14} \right)-1\dfrac{37}{48} \cdot\left(-2\dfrac{2}{15}\right)=-39\dfrac{7}{18}$

Установим порядок действий

$\left(-5\dfrac{3}{4} \right)\stackrel{(1)}{\;\cdot\;} 8\stackrel{(4)}{\;+\;}\left(-2\dfrac{1}{3}\right )\stackrel{(2)}{\;\cdot\;}\left(- 1\dfrac{3}{14} \right)\stackrel{(5)}{\;-\;}1\dfrac{37}{48} \stackrel{(3)}{\;\cdot\;}\left(-2\dfrac{2}{15}\right)$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

1)знаменатель умножить на целую часть;

2) к  произведению прибавить числитель  дробной части;

3) полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

При умножении дроби на натуральное число можно числитель дроби умножить на это число, знаменатель оставить без изменения.

$1) -5\dfrac{3}{4} \cdot8 =-\dfrac{23}{4} \cdot8 =-\dfrac{23\cdot8}{4} =-\dfrac{23\cdot4\cdot2}{4} =-46$

Произведение двух чисел одного знака положительно. Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

$2) -2\dfrac{1}{3} \cdot\left(-1\dfrac{3}{14}\right )=\dfrac{7}{3} \cdot \dfrac{17}{14} =\dfrac{7\cdot17}{3\cdot2\cdot7} =\dfrac{17}{6} =2\dfrac{5}{6}$

Произведение двух чисел разных знаков отрицательно. Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

$3) 1\dfrac{37}{48} \cdot\left(-2\dfrac{2}{15}\right)= \dfrac{85}{48} \cdot\left(-\dfrac{32}{15}\right)=-\dfrac{85\cdot32}{48\cdot15} =-\dfrac{5\cdot17\cdot16\cdot2}{3\cdot16\cdot5\cdot3} =\\\\=-\dfrac{17\cdot2}{3\cdot3} =-\dfrac{34}{9} =-3\dfrac{7}{9}$

Чтобы сложить два числа с разными знаками, можно вычесть их модули и поставить перед полученной разностью знак числа с большим модулем.

$4) -46+2\dfrac{5}{6} =-\left(46-2\dfrac{5}{6}\right)=-\left(45\dfrac{6}{6}-2\dfrac{5}{6}\right)=-43\dfrac{1}{6}$

Чтобы вычесть из данного числа другое, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.

$5) -43\dfrac{1}{6} -\left(-3\dfrac{7}{9}\right) =-43\dfrac{1}{6} +3\dfrac{7}{9}=-\left( 43\dfrac{1}{6} -3\dfrac{7}{9}\right)=-( 43\dfrac{1}{6}^{\backslash3} -3\dfrac{7}{9}^{\backslash2})=\\\\=-\left( 43\dfrac{3}{18} -3\dfrac{14}{18}\right)=-\left( 42\dfrac{21}{18} -3\dfrac{14}{18}\right)=-39\dfrac{7}{18} .$

Answer 3

Давайте выполним вычисления по шагам:

1. Начнем с умножения:

   (-5 3/4) * 8 = -47/4 * 8 = -47/4 * 2 = -94/1 = -94

   (-2 1/3) * (-1 3/14) = -7/3 * -17/14 = 119/42 = 17/6

   (-1 37/48) * (-2 2/15) = -85/48 * -32/15 = 2720/720 = 17/4

2. Теперь выполним сложение и вычитание:

   -94 + 17/6 - 17/4 = -564/6 + 17/6 - 153/6 = (-564 + 17 - 153) / 6 = -700/6 = -350/3

Итак, результат выражения (-5 3/4) * 8 + (-2 1/3) * (-1 3/14) - 1 37/48 * (-2 2/15) равен -350/3.