Question

Корень 8 умножить на корень 75 и умножить на крорень 90

Answer 1

√ 8 * √ 75 * √ 90 = 2√2  * 5*√3  * 3√10  = 30√ 60 =30*2√15 =60√15

Answer 2

Для выполнения этой операции, нужно перемножить значения корней. Корень из числа можно представить как число, возведенное в степень 0,5. Таким образом:

Корень из 8 = 8^(1/2) Корень из 75 = 75^(1/2) Корень из 90 = 90^(1/2)

Теперь перемножим эти значения:

(8^(1/2)) * (75^(1/2)) * (90^(1/2))

Используя свойство степени, мы можем записать это как один корень из произведения чисел:

√(8 * 75 * 90)

Теперь давайте вычислим это произведение:

√(8 * 75 * 90) = √(54000)

Чтобы упростить корень из 54000, мы можем разложить 54000 на множители. Один из таких множителей - это 100, поскольку 100 * 540 = 54000. Таким образом:

√(54000) = √(100 * 540)

Сначала извлекаем корень из 100 (который равен 10), а затем оставляем корень из 540:

10 * √(540)

Теперь разложим 540 на множители. Один из таких множителей - это 9, поскольку 9 * 60 = 540. Таким образом:

10 * √(9 * 60)

Извлекаем корень из 9 (который равен 3), а затем оставляем корень из 60:

10 * 3 * √(60)

Итак, ответ:

10 * 3 * √(60) = 30√60

Таким образом, результат умножения корня из 8 на корень из 75 на корень из 90 равен 30√60.