Question

100 школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой зык. Из ОСТАВШИХСЯ немецкий сдали 75 человек, а английский 83. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками? МНЕ НУЖЕН ОТВЕТ С РЕШЕНИЕМ(ПОНЯТИЕМ) 6 класса

Answer 1

1) 100-10 = 90 учеников  - сдали экзамены
2)  75 + 83 = 158 количество сданных экзаменов
3) 158 - 90=68 учеников сдавали два экзамена

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала определим, сколько учеников сдавали хотя бы один из языков. По условию, 10 учеников не сдали ни английский, ни немецкий, значит, 100 - 10 = 90 учеников сдали хотя бы один язык.

Теперь у нас есть информация о том, сколько учеников сдали английский и сколько сдали немецкий. 83 ученика сдали английский, а 75 сдали немецкий. Однако среди этих 90 учеников есть некоторое количество тех, кто сдал и английский, и немецкий. Чтобы найти эту группу, нужно вычесть из общего числа сдающих по каждому из языков тех, кто сдал оба языка.

Пусть X - это количество учеников, которые сдали оба языка. Тогда:

Учеников сдали английский = 83 Учеников сдали немецкий = 75 Учеников сдали хотя бы один язык = 90

Теперь мы можем использовать принцип включения и исключения:

Учеников сдали английский или немецкий = Учеников сдали английский + Учеников сдали немецкий - Учеников сдали оба языка

90 = 83 + 75 - X

Теперь решим это уравнение:

90 = 158 - X

X = 158 - 90 X = 68

Итак, 68 учеников сдали оба языка.