Question

Пожалуйста помогите. На координатной прямой между точками А(2) и В(10) отмечена точка М. Найдите координату точки М если: а)АМ: МВ = 1:1 б)АМ : МВ = 3 : 1

Answer 1

Координата точки М равна 8

Потому что AB равно как (10-2) = 8

Так как AM больше MB  в 3 раза то 

3х+х =8

4x=8
x=2
отсюда АМ равно 6 ; так как 3 множит на 2 будет 6

И теперь сопокойно точку А(2) перенеси на 6 единиц в право получается 8

M = 8

Answer 2

Для нахождения координаты точки M между точками A и B на координатной прямой, мы можем использовать отношение между расстоянием от A до M и расстоянием от M до B, как указано в задаче.

а) Если АМ:МВ = 1:1, то это означает, что расстояние от точки A до точки M равно расстоянию от точки M до точки B. Мы можем выразить это отношение следующим образом:

AM / MB = 1 / 1

Теперь мы знаем, что расстояние от A до B равно 8 (10 - 2), и мы можем использовать это, чтобы найти расстояние от A до M и от M до B:

AM / 8 = 1 / 1

Теперь мы можем найти AM:

AM = (1 / 1) * 8 = 8

Таким образом, координата точки M равна 2 (потому что начало координатной прямой находится в точке 0, и мы двигаемся в положительном направлении от точки A).

б) Если АМ:МВ = 3:1, то это означает, что расстояние от точки A до точки M в 3 раза больше, чем расстояние от точки M до точки B. Мы можем выразить это отношение следующим образом:

AM / MB = 3 / 1

Теперь мы знаем, что расстояние от A до B равно 8 (10 - 2), и мы можем использовать это, чтобы найти расстояние от A до M и от M до B:

AM / 8 = 3 / 1

Теперь мы можем найти AM:

AM = (3 / 1) * 8 = 24

Таким образом, координата точки M равна 26 (потому что начало координатной прямой находится в точке 0, и мы двигаемся в положительном направлении от точки A).