Question

Площадь кругового кольца, находящегося между 2-мя окружностями с общим центром, равна 12 дм^2 радиус 1-ой окружности в 2 раза больше чем радиус другой найдите эти радиусы Распишите все решение подробно

Answer 1

S = πR^2

1) Пусть R1 - радиус первой окружности
R2 - радиус второй окружности.
R1= 2•R2

2) Площадь кругового кольца:
S кр.кольца = S1 - S2
S кр.кольца = πR1^2 - πR2^2 = π(R1^2 - R2^2)
Подставим в уравнение R1 из 1) и 12 кв.дм вместо S кр.кольца
12 = π[(2•R2)^2 - R2^2)]
12= π(4R2^2 - R2^2)
π•3•R2^2 = 12
R2^2 = 12/(3•3,14)
R2 = √(4/3,14) = 2√3,14 ≈ 2•0,564 ≈ 1,13 дм радиус меньшей окружности

3) R1= 2•R2
R1= 2•2√3,14=4√3,14 ≈ 4•0,564 ≈ 2,26 дм радиус большей окружности.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим радиус большей окружности как R и радиус меньшей окружности как r. Согласно условию, радиус одной окружности в 2 раза больше другой, поэтому можно записать следующее:

   R = 2r

2. Теперь мы знаем, что площадь кругового кольца (S) между этими двумя окружностями равна 12 дм². Площадь кругового кольца можно выразить следующим образом:

   S = π(R² - r²)

3. Мы знаем, что R = 2r, поэтому подставим это значение в уравнение для площади кругового кольца:

   S = π((2r)² - r²)

4. Теперь упростим уравнение:

   S = π(4r² - r²)

   S = π(3r²)

5. Мы также знаем, что S равно 12 дм², поэтому мы можем установить равенство:

   π(3r²) = 12

6. Теперь разделим обе стороны на π, чтобы избавиться от π:

   3r² = 12

7. Далее, разделим обе стороны на 3, чтобы выразить r²:

   r² = 12 / 3

   r² = 4

8. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти r:

   r = √4

   r = 2 дм

9. Теперь мы нашли радиус меньшей окружности - он равен 2 дм. Так как радиус большей окружности (R) равен удвоенному радиусу меньшей окружности, то R = 2 * 2 дм = 4 дм.

Итак, радиусы окружностей составляют 2 дм и 4 дм соответственно.