Question

Помогите решить задачу уравнением пожалуйста. В двух бочках 725 л бензина. Когда из первой бочки взяли 1/3, а из второй бочки 2/7 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Answer 1

Пусть х л было в первой бочке, тогда во второй бочке было (725 - х) л.

Стало в первой бочке:

 х - 1/3х = 2х/3 литров

Стало во второй бочке:

 (725-х) - 2*(725-х) / 7 = 5*(725-х) /7  литров

Между собой эти значения равны - по условию задачи:

2х/3 = 5*(725-х) / 7

Решаем это уравнение:

14х = 15 * (725 - х)

14х= 10875 - 15х

29х=10875

х=375 литров - было в первой бочке

725-375=350 литров - было во второй бочке

Ответ. 375 литров и 350 литров

Answer 2

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как "x" литров, а количество бензина во второй бочке как "y" литров.

Из условия задачи мы знаем, что сумма бензина в обеих бочках составляет 725 литров:

x + y = 725 ...(1)

Также известно, что когда из первой бочки взяли 1/3 бензина, то осталось 2/3 бензина, а когда из второй бочки взяли 2/7 бензина, то осталось 5/7 бензина. Из этого следует:

2/3 * x = 5/7 * y

Для упрощения решения умножим обе стороны на 21 (наименьшее общее кратное 3 и 7):

(2/3) * 21 * x = (5/7) * 21 * y

14x = 15y ...(2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2), которую мы можем решить методом подстановки или методом умножения одного уравнения на константу, чтобы избавиться от одной из переменных.

Давайте умножим уравнение (1) на 14:

14x + 14y = 14 * 725

Теперь выразим 14y из уравнения (2) и подставим его в новое уравнение:

14x + 15y = 10150

Теперь выразим x из этого уравнения:

14x = 10150 - 15y

x = (10150 - 15y) / 14

Теперь мы можем найти значения x и y, удовлетворяющие обоим уравнениям:

x = (10150 - 15y) / 14 y = (14x) / 15

Мы можем попробовать разные целочисленные значения для y и найти соответствующие значения x. Начнем с y = 15:

y = 15 x = (10150 - 15 * 15) / 14 x = (10150 - 225) / 14 x = 720

Таким образом, при y = 15 литров во второй бочке и x = 720 литров в первой бочке, условия задачи выполняются.

Итак, изначально в первой бочке было 720 литров бензина, а во второй бочке было 15 литров бензина.