Question

В двух бочках вместе 551 л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, а из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. Сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально? Ответ: в первой бочке было первоначально ____л бензина; во второй бочке было первоначально ___л бензина.Помогите,пожалуйста решить задачу

Answer 1

Ответ:

399 л и 152 л

Пошаговое объяснение:

Пусть в первой бочке было первоначально х л бензина, тогда

во второй бочке было первоначально (551-х)л бензина. Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина,в ней стало х/3 л, а когда из второй бочки взяли 1/8 бензина, то в ней стало (551-х)- (551-х)/8 литров.

В обеих бочках бензина стало поровну

х/3= 551-х - (551-х)/8

8х=13224-24х-1653+3х

8х+21х=11571

29х=11571

х=399

Ответ:

в первой бочке было первоначально 399 л бензина;

во второй бочке было первоначально

551-399=152 л бензина.

Answer 2

Составим систему из двух уравнений:
Х-столько литров в первой бочке, У-столько литров во второй
х+у=551
Второе уравнение:
1/3х=7/8у
Из первого выражения выразим х и подставим во второе:
1/3*(551-у)=7/8у
Приведём к общему знаменателю и перенесём все в одну сторону:
(551*8-8у-8*3*у)/24=0
Решаем уравнение и получаем что у=152
Тогда х:
551-152=399
Ответ: в первой бочке было 399л, во второй 152л

Answer 3

Давайте обозначим количество бензина в первой бочке как "x" литров, а во второй бочке как "551 - x" литров, так как в двух бочках вместе 551 литр бензина.

Когда из первой бочки взяли 2/3 бензина, осталось (1 - 2/3) * x литров бензина в первой бочке, что равно 1/3 * x литров.

Когда из второй бочки взяли 1/8 бензина, осталось (1 - 1/8) * (551 - x) литров бензина во второй бочке, что равно 7/8 * (551 - x) литров.

Мы знаем, что после взятия бензина из обеих бочек, в них осталось одинаковое количество бензина. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1/3 * x = 7/8 * (551 - x)

Давайте решим это уравнение:

1/3 * x = 7/8 * 551 - 7/8 * x

Переносим все "x" на одну сторону уравнения:

1/3 * x + 7/8 * x = 7/8 * 551

Сложим коэффициенты при "x" слева:

(1/3 + 7/8) * x = 7/8 * 551

Далее, объединим дроби слева:

(8/24 + 21/24) * x = 7/8 * 551

29/24 * x = 7/8 * 551

Теперь умножим обе стороны на 24/29, чтобы избавиться от дроби:

x = (7/8 * 551) * (24/29)

x = (7/8) * (24/29) * 551

x = (7/8) * 24 * 551 / 29

x ≈ 288 литров

Таким образом, в первой бочке было первоначально около 288 литров бензина, а во второй бочке было 551 - 288 = 263 литра бензина.