Question

Помогите пожалуйста решить (1/3)^-x-2=27^3x+4

Answer 1

(1/3)^-x-2=27^3x+41/3 = 3⁻¹, поэтому в левой части получим 3 в степени х+2 
27 = 3³, получим в правой части 3 в степени 9х+12
Уравняем показатели: х+2=9х+12
                                           -8х = 10
                                              х= 10/(-8) = - 1,25

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала упростим его:

(1/3)^(-x-2) = 27^(3x+4)

Сначала преобразуем обе стороны уравнения, чтобы они имели одну и ту же базу.

Заметим, что 27 = 3^3, поэтому 27^(3x+4) можно записать как (3^3)^(3x+4), что равно 3^(3(3x+4)).

Теперь у нас есть:

(1/3)^(-x-2) = 3^(3(3x+4))

Следующим шагом можно воспользоваться свойством степени в степени, умножив показатели степени:

(3^-1)^(-x-2) = 3^(9x+12)

Теперь используем свойство отрицательного показателя степени:

3^(x+2) = 3^(9x+12)

Теперь у нас есть две степени с одинаковой базой, поэтому показатели степени должны быть равны:

x + 2 = 9x + 12

Теперь решим это уравнение относительно x:

x - 9x = 12 - 2

-8x = 10

x = 10 / (-8)

x = -5/4

Таким образом, решением уравнения (1/3)^(-x-2) = 27^(3x+4) является x = -5/4.