Question

Василиса Премудрая наварила 60 литров варенья и разлила его в банки по 3 и 5 литров. Всего у неё получилось 18 полных банок. Сколько трехлитровых банок заполнила Василиса?

Answer 1

 Имеем систему:
3Х+5У=60
Х+У=18

Решаем. Из второго уравнения У=18-Х подставим в первое.
3Х +5(18-Х)=60
-2Х=60-90
Х=15 (было 3-литровых банок).

Проверка. 5-литровых банок было 18-15=3. Всего варенья 3*15+5*3=60. Верно!

Answer 2

Предположим, что Василиса заполнила X трехлитровых банок и Y пятилитровых банок.

У нас есть два условия:

1. Всего у неё получилось 18 полных банок, то есть X + Y = 18.

2. Общий объем варенья равен 60 литрам, и мы знаем, что каждая трехлитровая банка содержит 3 литра, а каждая пятилитровая банка содержит 5 литров. Мы можем записать это условие следующим образом: 3X + 5Y = 60.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. X + Y = 18
2. 3X + 5Y = 60

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте сначала избавимся от переменной X в первом уравнении:

X = 18 - Y

Теперь подставим это значение X во второе уравнение:

3(18 - Y) + 5Y = 60

Упростим уравнение:

54 - 3Y + 5Y = 60

Складываем переменные Y:

2Y = 60 - 54 2Y = 6

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение Y:

Y = 6 / 2 Y = 3

Итак, Василиса заполнила 3 пятилитровых банки. Теперь мы можем найти значение X, подставив Y обратно в первое уравнение:

X = 18 - 3 X = 15

Итак, Василиса заполнила 15 трехлитровых банок.