Question

Круг разделен на 3 сектора.Угол первого сектора в 2 раза больше чем угол второго и в 3 раза меньше чем угол третьего.Вычислите угол каждого сектора в отдельности.Постройте круг и начертите секторы соответствующими углами.

Answer 1

Обозначим первый угол как "а", второй "b" и третий "с"
из условий задачи мы знаем, что a+b+c=360 (целый круг),
а также нам известно, что а=2b    a= $\frac{1}{3}$ с
выражаем b и c через а: с=3а  ; b= $\frac{1}{2}$а
получаем выражение а+ $\frac{1}{2}$а+3а=360
4 $\frac{1}{2}$а=360
а=360:4 $\frac{1}{2}$
а=360*  $\frac{2}{9}$
а=80 (градусов)
b= $\frac{1}{2}$*80
b=40
с=3*80
с=240

циркуля у меня нет, но круг будет выглядеть примерно как на картинке

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть $x$ - это угол второго сектора. Тогда:

1. Угол первого сектора равен $2x$.
2. Угол третьего сектора равен $3x$.

Сумма углов в круге всегда равна $360^\circ$, поэтому:

$$x + 2x + 3x = 360^\circ$$

Объединяя коэффициенты $x$, получаем:

$$6x = 360^\circ$$

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение $x$:

$$x = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ$$

Теперь у нас есть значение $x$, и мы можем найти углы для каждого сектора:

1. Угол первого сектора $= 2x = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ$.
2. Угол второго сектора $= x = 60^\circ$.
3. Угол третьего сектора $= 3x = 3 \cdot 60^\circ = 180^\circ$.

Теперь, чтобы построить круг с этими секторами, нарисуйте круг и разделите его на три равных сектора, где угол первого сектора равен $120^\circ$, угол второго сектора равен $60^\circ$, и угол третьего сектора равен $180^\circ$.