Question

Разложите числа на простые множители и найдите их наименьшее общее кратное 150 и 400; 180 и 300

Answer 1

На всякий случай,объясню,как раскладывать на простые множители) Берёшь таблицу простых чисел и по порядку делишь данное число на простые от 2 и далее,их можно повторять.Например,3 раза поделить на 2. Таким образом у 150 простые множители это 2,5,5 и 3 (две 5-ки,а не одна),у 180: 2,2,3,3,5,у 400:2,2,2,5,5 Наименьшее общее кратное я,если честно,уже не помню,как находить через множители,но я делаю так: беру наибольшее число,сначала проверяют кратно ли оно остальным,если да,то оно наименьшое кратное,если нет,то умножают его на 2 и опять проверяют,потом на 3 и т.д.,пока не найдётся оно) А здесь наименьшее общее кратное это 3600. Я надеюсь,я довольно доступно объяснила и больше у тебя проблем с этим не будет)

Answer 2

Для того чтобы разложить числа на простые множители и найти их наименьшее общее кратное (НОК), давайте начнем с разложения чисел на простые множители:

1. Разложение числа 150: 150 = 2 * 3 * 5 * 5

2. Разложение числа 400: 400 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

3. Разложение числа 180: 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

4. Разложение числа 300: 300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Теперь мы имеем разложения всех чисел на простые множители. Теперь найдем НОК для каждой пары чисел.

Для пары чисел 150 и 400: НОК(150, 400) = 2^4 * 3 * 5^2 = 2400

Для пары чисел 180 и 300: НОК(180, 300) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 1800

Итак, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны:

1. НОК(150, 400) = 2400
2. НОК(180, 300) = 1800