Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения  2х+3у=5 у/2=х/5 /- дробная черта

Answer 1

Решение в прикрепленном файле.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, сначала приведем уравнение второго уравнения к тому же виду, что и первое, чтобы можно было сложить или вычесть их. Умножим оба члены второго уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

10(y/2) = 10(x/5)

Это дает нам:

5y = 2x

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 3y = 5
2. 5y = 2x

Систему можно решить методом алгебраического сложения, выразив одну переменную через другую. В данном случае, выразим x из уравнения (2):

2x = 5y

Теперь разделим оба члена на 2:

x = (5y)/2

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнение (1):

2((5y)/2) + 3y = 5

Упростим это уравнение:

5y + 3y = 5

Теперь сложим коэффициенты y:

8y = 5

Теперь выразим y:

y = 5/8

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы нашли ранее:

x = (5y)/2 x = (5(5/8))/2

Вычислим значение x:

x = (25/8) * (1/2) x = 25/16

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

x = 25/16 y = 5/8