Question

точки АВС лежат на окружности . чему равна хорда АС , если угол АВС равен =30° , а диаметр окружности 10см

Answer 1

Угол АВС и Угол АОС опираются на одну дугу АС. ∠АОС=2·∠АВС=60°
В ΔАОС АО=ОС=5см. Все углы по 60°. Значит и АС=5 см

Answer 2

Для вычисления длины хорды AC на окружности, где известен угол и диаметр, можно использовать следующую формулу:

Длина хорды AC = Диаметр * sin(Угол АВС)

В данном случае, диаметр окружности равен 10 см, а угол АВС равен 30 градусам. Преобразуем угол из градусов в радианы, так как функция синуса в расчетах использует радианы:

Угол в радианах = (30 градусов * π) / 180 = π/6 радиан

Теперь мы можем использовать формулу:

Длина хорды AC = 10 см * sin(π/6)

Вычислим синус угла π/6:

sin(π/6) = 0.5

Теперь можем найти длину хорды AC:

Длина хорды AC = 10 см * 0.5 = 5 см

Таким образом, длина хорды AC равна 5 см.