Question

К числу 10 надо приписать по одной цифре справа и слева так, чтобы полученное число делилось на 18. Сделайте это всеми возможными способами. Подсказка. Число должно делиться на 2 и на 9. Сначала обеспечивайте делимость на 2 т.е. приписывайте справа цифры 0, 2 и т. д. Затем определяйте, какая цифра должна стоять слева.

Answer 1

Признак делимости на 2: последняя цифра - четная
Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делится на 9
Полученное число 9108

Answer 2

Для того чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на четное число, например, 0, 2, 4, 6, или 8. Поскольку у нас уже есть число 10, оно уже делится на 2. Теперь нам нужно сделать так, чтобы оно также делилось на 9.

Сумма всех цифр числа 10 равна 1 + 0 = 1, и чтобы число делилось на 9, сумма его цифр также должна быть кратна 9. Таким образом, нам нужно приписать цифры справа и слева так, чтобы сумма всех цифр составляла 9 или её кратное значение.

Слева и справа можно приписывать следующие цифры:

1. Слева 9, справа 0: 910.
2. Слева 8, справа 1: 8101.
3. Слева 7, справа 2: 71012.
4. Слева 6, справа 3: 61013.
5. Слева 5, справа 4: 51014.
6. Слева 4, справа 5: 41015.
7. Слева 3, справа 6: 31016.
8. Слева 2, справа 7: 21017.
9. Слева 1, справа 8: 11018.

Все эти числа будут делиться на 2 и на 9.