Question

F(x)=x^3+6x+8, х нулевая =0

Answer 1

Туынды ма?
F'(x)=3x^2+6
F'(0)=3×0+6=6

Answer 2

Чтобы найти нули функции F(x) = x^3 + 6x + 8, вам нужно решить уравнение F(x) = 0. Давайте начнем:

x^3 + 6x + 8 = 0

Это уравнение кубической функции, и его можно решить различными способами, например, методом деления степеней или с использованием графического метода. Я воспользуюсь методом деления степеней.

1. Начнем с того, что x = 0 не является корнем этого уравнения, так как F(0) = 8.

2. Попробуем провести деление синтетическим методом, начиная с возможных целых корней (по теореме Рациональных корней). Подставим различные целые числа в уравнение, чтобы найти корень.

Попробуем x = -1:

F(-1) = (-1)^3 + 6(-1) + 8 = -1 - 6 + 8 = 1 + 8 = 9

x = -1 не является корнем.

3. Продолжаем искать целые корни. Попробуем x = -2:

F(-2) = (-2)^3 + 6(-2) + 8 = -8 - 12 + 8 = -20

x = -2 не является корнем.

4. Продолжаем поиски. Попробуем x = -3:

F(-3) = (-3)^3 + 6(-3) + 8 = -27 - 18 + 8 = -37

x = -3 не является корнем.

5. Попробуем x = -4:

F(-4) = (-4)^3 + 6(-4) + 8 = -64 - 24 + 8 = -80

x = -4 не является корнем.

6. Попробуем x = -5:

F(-5) = (-5)^3 + 6(-5) + 8 = -125 - 30 + 8 = -147

x = -5 не является корнем.

Пока мы не нашли целых корней. Теперь мы можем использовать другие методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенные значения корней. Если вам нужны более точные значения корней или корни, не являющиеся целыми, то дальнейшие вычисления могут потребовать численных методов.