Question

в группе из 18 студентов имеется 5 отличников.Выбираются наудачу три студента.Какова вероятность что все окажутся отличниками

Answer 1

Кажется вероятность равна0,16

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что все три выбранных студента будут отличниками, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбрать 3 студента из 18. Это можно сделать с помощью сочетаний (C):

C(18, 3) = 18! / (3!(18-3)!) = 816 способов.

Теперь определим количество способов выбрать 3 отличников из 5. Также используем сочетания:

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10 способов.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все три выбранных студента будут отличниками, мы разделим количество способов выбрать 3 отличников на общее количество способов выбора 3 студентов:

Вероятность = (Количество способов выбрать 3 отличника) / (Общее количество способов выбора 3 студентов) = 10 / 816 ≈ 0.0123.

Итак, вероятность того, что все три выбранных студента окажутся отличниками, составляет около 1.23%.