Question

Решите задачу составив уравнение: От станции А до станции В поезд идет 7,8 ч. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 ч 30 мин больше. Найдите расстояние между станциями А и В.

Answer 1

1 ч 30 мин = 1,5 ч
Пусть х км/ч-первоначальная скорость поезда,тогда (х-10) скорость поезда после снижения.Получим уравнение
7,8х=(7,8+1,5)(х-10)
7,8х=9,3(х-10)
7,8х=9,3х-93
7,8х-9,3х=-93
-1,5х=-93
х=-93÷(-1,5)
х=62
62 км/ч-первоначальная скорость поезда.
62×7,8=483,6 км-расстояние между станциями А и В.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между станциями А и В как "D" (в километрах) и скорость поезда как "V" (в километрах в час). Тогда у нас есть два условия:

1. Когда поезд идет со скоростью V км/ч, он преодолевает расстояние D за 7,8 часа: D = 7,8 * V

2. Когда скорость поезда уменьшена на 10 км/ч (то есть V - 10 км/ч), он преодолевает расстояние D за 7,8 часа + 1 час 30 минут (или 1,5 часа): D = (7,8 + 1,5) * (V - 10)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (D и V). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти расстояние D:

Из уравнения 1: D = 7,8 * V

Подставим это значение в уравнение 2: 7,8 * V = (7,8 + 1,5) * (V - 10)

Раскроем скобки: 7,8 * V = 9,3 * (V - 10)

Распределим V по обе стороны уравнения: 7,8 * V = 9,3 * V - 93

Теперь выразим V: 7,8 * V - 9,3 * V = -93

-1,5 * V = -93

Разделим обе стороны на -1,5, чтобы найти V: V = -93 / -1,5 V = 62

Теперь, когда мы знаем скорость поезда (V = 62 км/ч), мы можем найти расстояние D, используя уравнение 1: D = 7,8 * V D = 7,8 * 62 D = 483,6

Итак, расстояние между станциями А и В равно 483,6 километра.