Question

Разложите на множители а) 2х(а-b)+а(а-b); б) 3х+3у+bх+bу

Answer 1

А) (2х+a)(a-b)
б) 3х+3у+bx+by= (3х+3y)+(bx+by)= 3(x+y)+b(x+y)=(3+b)(x+y)

Answer 2

1. (a-b)(2х+а)
2.3(х+у)+b(х+у) = (х+у)(3+b)

Answer 3

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

a) 2x(a - b) + a(a - b)

Сначала факторизуем общий множитель (a - b):

a(a - b) = a * a - a * b = a^2 - ab

Теперь выражение стало:

2x(a - b) + a^2 - ab

Далее, можно выделить общий множитель в первых двух членах (2x) и факторизовать его:

2x(a - b) = 2x * a - 2x * b = 2ax - 2bx

Теперь выражение выглядит так:

2ax - 2bx + a^2 - ab

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (a - b) в первых двух членах. Факторизуем его:

2ax - 2bx = 2x(a - b)

Теперь у нас есть:

2x(a - b) + a^2 - ab = 2x(a - b) + (a^2 - ab)

Теперь мы видим, что во втором члене (a^2 - ab) также есть общий множитель (a). Факторизуем его:

a^2 - ab = a(a - b)

Теперь наше исходное выражение разложено на множители:

2x(a - b) + a^2 - ab = 2x(a - b) + a(a - b)

б) 3x + 3y + bx + by

Сначала мы можем выделить общий множитель в первых двух членах (3):

3x + 3y = 3(x + y)

Теперь у нас есть:

3(x + y) + bx + by

Мы видим, что во вторых двух членах (bx + by) также есть общий множитель (b). Факторизуем его:

bx + by = b(x + y)

Теперь наше исходное выражение разложено на множители:

3(x + y) + b(x + y) = (3 + b)(x + y)

Теперь оба выражения разложены на множители:

а) 2x(a - b) + a^2 - ab = 2x(a - b) + a(a - b) = 2x(a - b) + a(a - b)

б) 3x + 3y + bx + by = (3 + b)(x + y)