Question

Леша и Паша вскапывали на огороде грядку. Они начали копать одновременно с разных концов, двигаясь навстречу друг другу. Паша копал в два раза быстрее, чем Леша, но зато после каждого вскопанного метра отдыхал 12 минут, Алеша копал без перерывов. Через 2 часа и 48 минут после начала работы Алеша добрался до середины грядки и обнаружил там отдыхающего Пашу. Чему равна длина грядки?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1) Паша копал 2 часа 48 мин и ОТДЫХАЛ в момент встречи.
Всего работали =   3 часа.
2) Длина грядки =  скорость Леши * 6 час - скорость не дана - нет ответа.
ОТВЕТ: Такая, как если бы Леша копал 6 часов.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Допустим, длина грядки равна L метрам.

Паша копает в два раза быстрее, чем Леша, поэтому если Леша прокопает 1 метр, то Паша прокопает 2 метра. После каждого вскопанного метра Паша отдыхает 12 минут, а Леша работает без перерывов.

Пусть t будет временем, которое Алеша потратил на работу, когда он достиг середины грядки. Так как Леша работает без перерывов, он прокапывает L/2 метров за это время.

Паша копает в 2 раза быстрее, поэтому за то же время t он прокапывает 2(L/2) = L метров. Затем он отдыхает 12 минут и копает еще L метров. Таким образом, он прокапывает L метров за время t + 12 минут.

Известно, что общее время работы составляет 2 часа и 48 минут, что равно 168 минутам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

t + (t + 12) = 168

Упростим уравнение:

2t + 12 = 168

2t = 168 - 12

2t = 156

t = 78

Итак, Алеша работал 78 минут, чтобы достичь середины грядки. Зная, что за это время он прокопал L/2 метров, мы можем найти длину грядки:

L/2 = 78

L = 2 * 78

L = 156

Длина грядки равна 156 метрам.