Question

Леша и Паша вскапывали на огороде грядку. Они начали копать одновременно с разных концов, двигаясь навстречу друг другу. Паша копал в два раза быстрее, чем Леша, но зато после каждого вскопанного метра отдыхал 12 минут, Алеша копал без перерывов. Через 2 часа и 48 минут после начала работы Алеша добрался до середины грядки и обнаружил там отдыхающего Пашу. Чему равна длина грядки? СРОЧНО, ПЛИЗ

Answer 1

Пусть длин грядки это "L"
v-Леша;v1=Паша=2v
n-количество отдыхов

Answer 2

Если я правильно поняла, то 2ч48мин=168мин. 168мин:12мин=14метров длина грядки

Answer 3

Расчет длины грядки

Для решения этой задачи, нам необходимо учесть скорость копания и время отдыха Паши, а также время, прошедшее с начала работы до того момента, когда Алеша встретил Пашу на середине грядки.

Дано: - Паша копает в два раза быстрее, чем Леша. - После каждого вскопанного метра Паша отдыхает 12 минут. - Алеша копает без перерывов. - Через 2 часа и 48 минут после начала работы Алеша встретил Пашу на середине грядки.

Мы можем использовать следующие обозначения: - Пусть x - это длина грядки в метрах. - Тогда время, за которое Паша докопался до середины грядки, равно (x/2) / (2 * Паша_скорость), где Паша_скорость - скорость копания Паши в метрах в минуту. - Время, за которое Алеша докопался до середины грядки, равно (x/2) / Леша_скорость, где Леша_скорость - скорость копания Леши в метрах в минуту. - Также учтем время отдыха Паши, которое составляет (x/2) / (Паша_скорость * 12).

Теперь мы можем составить уравнение, используя данные из условия задачи:

(x/2) / (2 * Паша_скорость) + (x/2) / Леша_скорость + (x/2) / (Паша_скорость * 12) = 2 часа и 48 минут

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение x.

Решение уравнения

Учитывая данные из условия задачи, мы можем решить уравнение:

(x/2) / (2 * Паша_скорость) + (x/2) / Леша_скорость + (x/2) / (Паша_скорость * 12) = 2 часа и 48 минут

Преобразуем время в минуты: 2 часа и 48 минут = 2 * 60 + 48 = 168 минут.

Теперь заменим Паша_скорость и Леша_скорость на их значения из условия задачи.

(x/2) / (2 * Паша_скорость) + (x/2) / Леша_скорость + (x/2) / (Паша_скорость * 12) = 168

(x/2) / (2 * Паша_скорость) + (x/2) / Леша_скорость + (x/2) / (Паша_скорость * 12) = 168 Теперь решим это уравнение численно, используя значения скоростей Паши и Леши из условия задачи.

Решение численно

Поиск в Интернете не дал точного ответа на значения скоростей Паши и Леши. Поэтому, чтобы продолжить решение задачи, предположим, что скорость копания Паши составляет 1 метр в минуту, а скорость копания Леши составляет 0.5 метра в минуту.

(x/2) / (2 * 1) + (x/2) / 0.5 + (x/2) / (1 * 12) = 168

Решим это уравнение численно:

(x/2) / 2 + (x/2) / 0.5 + (x/2) / 12 = 168

Упростим:

(x/4) + (2x) + (x/24) = 168

Умножим все члены уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

6x + 48x + x = 24 * 168

55x = 4032

x = 4032 / 55

x ≈ 73.31

Таким образом, длина грядки составляет примерно 73.31 метра.

Ответ

Длина грядки, по которой Леша и Паша встретились, составляет примерно 73.31 метра.