Question

1176и1925 наидите НОД

Answer 1

НОД - Наибольшие Общие Кратное.

1176=2*2*2*7*3*7 

1925=5*5*7*11

НОД (1176; 1925)=7

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1176 и 1925 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте выполнять шаги алгоритма Евклида:

1. Начнем с чисел 1176 и 1925.
2. Вычислим остаток от деления 1925 на 1176: 1925 % 1176 = 749.
3. Теперь заменим 1925 на 1176, а 1176 на 749 и повторим шаг 2.
4. Вычислим остаток от деления 1176 на 749: 1176 % 749 = 427.
5. Теперь заменим 1176 на 749, а 749 на 427 и повторим шаг 4.
6. Вычислим остаток от деления 749 на 427: 749 % 427 = 322.
7. Снова заменим 749 на 427, а 427 на 322 и повторим шаг 6.
8. Вычислим остаток от деления 427 на 322: 427 % 322 = 105.
9. Теперь заменим 427 на 322, а 322 на 105 и повторим шаг 8.
10. Вычислим остаток от деления 322 на 105: 322 % 105 = 112.
11. Заменим 322 на 105, а 105 на 112 и повторим шаг 10.
12. Вычислим остаток от деления 105 на 112: 105 % 112 = 105.

На этом этапе мы видим, что остаток стал равным 105, и алгоритм остановился. Таким образом, НОД чисел 1176 и 1925 равен 105.