Question

Периметр прямоугольника 80 см. Обозначьте ширину прямоугольника через x. Выразите площадь S прямоугольника через x

Answer 1

80: 2 = 40 - половина периметра
х-ширина
40-х - длина
(40-х)х=40х-х² - площадь

Answer 2

Периметр прямоугольника (P) можно выразить через его длину (L) и ширину (W) следующим образом:

P = 2L + 2W

В данном случае периметр равен 80 см, поэтому:

80 = 2L + 2x

Чтобы выразить площадь (S) прямоугольника через x, нам нужно знать, что S равна произведению его длины и ширины:

S = L * W

Мы можем выразить длину (L) из уравнения периметра:

2L + 2x = 80

2L = 80 - 2x

L = (80 - 2x) / 2

Теперь мы можем использовать это выражение для L и умножить на x, чтобы найти площадь S:

S = L * x

S = ((80 - 2x) / 2) * x

S = (80x - 2x^2) / 2

Таким образом, площадь S прямоугольника можно выразить как:

S = 40x - x^2 / 2