Question

Сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 0,4,5?? Нужно подробное объяснение)

Answer 1

У нас есть три числа 0,4,5 ; теперь рассуждаем : 1) у нас пятизначное число и на каждом место может стоять определённые числа. 2) начинаться число может с 4 или с 5 , но не с нуля , и так у нас 2 варианта на первое место пятизначного числа. 3) на втором , третьем , четвёртом месте могут стоять любые из трёх , значит 3 варианта , ещё 3 и ещё 3. 4) пятой цифрой числа могут быть только 0 или 4 , т.к. Число должно быть четным и делиться на 2; 5) умножаем все варианты 2*3*3*3*2=108 вариантов

Answer 2

Для того чтобы определить, сколько четных пятизначных чисел можно составить из цифр 0, 4 и 5, давайте разберемся по шагам:

1. Первая цифра (слева) не может быть нулем, так как это сделает число четным и одновременно начинающимся с нуля (например, 04562). Таким образом, у нас есть только два варианта для первой цифры: 4 или 5.

2. Для оставшихся четырех позиций в числе (вторая, третья, четвертая и пятая) у нас есть три возможных варианта: 0, 4 и 5.

3. Для того чтобы число было четным, его последняя цифра (пятая справа) должна быть четной. В данном случае, это может быть только 4 или 0.

Итак, у нас есть два варианта для первой цифры, а для каждой из четырех оставшихся цифр у нас есть три варианта. Для последней цифры у нас есть два варианта. Таким образом, общее количество четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 4 и 5, равно:

2 (варианта для первой цифры) * 3^4 (варианты для оставшихся четырех цифр) * 2 (варианта для последней цифры) = 2 * 81 * 2 = 324

Итак, можно составить 324 четных пятизначных числа из цифр 0, 4 и 5.