Question

Найдите Нод 60 и 128 и нок 100 и 175 пожалуйста

Answer 1

100 = 2*2*5*5
175 = 5*5*7
НОК(100, 175) = 2*2*5*5*7 = 700

60 = 2*2*3*5
128 = 2*2*2*2*2*2*2
НОД(60, 128) = 2*2 = 4

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 60 и 128, а также наименьшее общее кратное (НОК) чисел 100 и 175, можно воспользоваться алгоритмом Евклида для НОД и формулой для НОК.

1. Найдем НОД(60, 128): Применяя алгоритм Евклида:

   НОД(60, 128) = НОД(60, 128 % 60) = НОД(60, 8) Затем продолжаем: НОД(60, 8) = НОД(8, 60 % 8) = НОД(8, 4) Затем: НОД(8, 4) = НОД(4, 8 % 4) = НОД(4, 0)

   Когда одно из чисел становится равным нулю, НОД равен предыдущему ненулевому числу, то есть НОД(60, 128) = 4.

2. Теперь найдем НОК(100, 175): НОК(100, 175) = (100 * 175) / НОД(100, 175) = (100 * 175) / 25 = 7000 / 25 = 280.

Итак, НОД(60, 128) равен 4, а НОК(100, 175) равен 280.