Question

Разность двух четырёхзачных чисел равна 7. На сколько могут отличаться суммы цифр у этих чисел ? помогите

Answer 1

На 7 если разность равно 7 . Логика )))))

Answer 2

Давайте представим два четырёхзначных числа, как a1a2a3a4 и b1b2b3b4, где ai и bi обозначают цифры в соответствующих числах (например, a1 - это первая цифра в первом числе, a2 - вторая цифра и так далее). Мы знаем, что разность этих двух чисел равна 7:

a1a2a3a4 - b1b2b3b4 = 7

Теперь давайте посмотрим на суммы цифр в этих числах:

Сумма цифр первого числа: a1 + a2 + a3 + a4 Сумма цифр второго числа: b1 + b2 + b3 + b4

Мы хотим найти максимальную разницу между этими суммами цифр. Чтобы получить максимальную разницу, мы должны максимизировать сумму цифр в первом числе и минимизировать сумму цифр во втором числе. Для этого давайте предположим, что первое число начинается с 9 (так как оно должно быть максимальным), а второе число начинается с 2 (так как оно должно быть минимальным):

a1 = 9 b1 = 2

Теперь у нас осталось 3 цифры в каждом числе, и мы хотим максимизировать сумму цифр в первом числе и минимизировать сумму цифр во втором числе. Максимальная цифра - это 9, а минимальная - 0 (ноль). Таким образом, мы можем выбрать оставшиеся цифры следующим образом:

a2 = 9, a3 = 9, a4 = 9 b2 = 0, b3 = 0, b4 = 0

Теперь мы можем вычислить суммы цифр:

Сумма цифр первого числа: a1 + a2 + a3 + a4 = 9 + 9 + 9 + 9 = 36 Сумма цифр второго числа: b1 + b2 + b3 + b4 = 2 + 0 + 0 + 0 = 2

Таким образом, максимальная разница между суммами цифр в этих числах равна 36 - 2 = 34.

Итак, суммы цифр в этих числах могут отличаться на 34.