Question

Помогите пожалуйста3^ x+y=273^x+3^y=12

Answer 1

{3^(x+y)=27
{3^x+3^y=12
3^(x+y)=27  3^(x+y)=3³   x+y=3  y=3-x
Подставим во второе уравнение
3^x+3^(3-x)=12
3^x+3³*3⁻ˣ=12
3ˣ+27/3ˣ-12=0  (*3ˣ)
3²*ˣ-12*3ˣ+27=0  Пусть 3ˣ=t
t²-12*t+27=0
t₁,₂=(12±√(12²-4*27))/2=(12±√36)/2=(12±6)/2
t₁=(12-6)/2=3  3ˣ=3¹   x=1  y=3-1=2
t₂=(12+6)/2=9  3ˣ=9   3ˣ=3²  x=2   y=3-2=1
Ответ:  (х=1  у=2);  (х=2  у=1)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить эту систему уравнений. Давайте обозначим уравнения как уравнение (1) и уравнение (2):

Уравнение (1): $3^x + y = 27$ Уравнение (2): $3^x + 3^y = 12$

Мы можем выразить $3^y$ из уравнения (2):

$3^y = 12 - 3^x$

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):

$3^x + y = 27$ $3^x + (12 - 3^x) = 27$

Сократим $3^x$:

$12 = 27$

Это неверное уравнение, что означает, что нет таких значений $x$ и $y$, которые бы удовлетворяли обеим уравнениям одновременно. Возможно, в уравнениях есть ошибка или опечатка. Пожалуйста, проверьте исходные уравнения и уточните, если что-то неправильно.