Question

Сократите дробь: (x^2+ 4х+ах+4а)/(а^2+ 2ах+х^2 ). А. а + х; Б. (х+4)/(х+а); В. 1; Г. х/а.

Answer 1

(x²+4х+ах+4а)/(а²+ 2ах+х² )=(x(x+4)+a(x+4))/(a+x)²=(x+4)(x+a)/(x+a)²=
=(x+4)/(x+a).
Ответ: Б

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, давайте разложим числитель и знаменатель на множители и посмотрим, какие части можно сократить:

Числитель: x^2 + 4x + ax + 4a

Знаменатель: a^2 + 2ax + x^2

Теперь давайте сгруппируем похожие члены в числителе:

x^2 + x(a + 4) + 4a

Теперь у нас есть числитель и знаменатель в следующем виде:

Числитель: x^2 + x(a + 4) + 4a Знаменатель: a^2 + 2ax + x^2

Теперь давайте сократим общие члены в числителе и знаменателе:

x^2 сокращается с x^2. (a + 4) сокращается с (a + 4).

Итак, у нас остается:

Числитель: x Знаменатель: a

Теперь дробь стала очень простой:

x / a

Ответ: Г. х / а.