Question

Треугольник задан вершинами А (0;1) , В (1;4) , С (3;1) Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения его высот параллельно прямо y = -0,5x+5, имеет вид y = kx+b. Найти значение k и b. Очень срочно, помогите пожалуйста!

Answer 1

Итак. 1).Начертили треугольник, провели высоты. 2). Нашли координаты точек прямой. На самом деле, достаточно найти 2 точки, чтоб построить прямую. 3). Построили эту прямую. 4). Нашли координаты точки пересечения высот: (.)О, это видно по графику четко. Нашли угловой коэффициент прямой, которая проходит через точку пересечения высот и параллельна y = -0,5x + 5. 5). Наполовину уравнение второй прямой готово: y2 = -0,5x. Надо найти свободный коэффициент, то есть, точку пересечения с осью ОУ. Подставляем значения (.)О в уравнение. Отсюда выражаем свободный коэффициент b. Находим коэффициент. 6). Уравнение готово: y2 = -0,5x + 2,16.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения высот треугольника и параллельной заданной прямой y = -0,5x + 5, следуйте этим шагам:

1. Найдите координаты точки пересечения высот треугольника.
2. Вычислите угловой коэффициент k для новой прямой.
3. Найдите свободный член b для новой прямой.

Шаг 1: Найдем точку пересечения высот треугольника. Для этого найдем середину отрезка между вершинами треугольника B (1; 4) и C (3; 1). Середина отрезка BC будет точкой пересечения высот.

Середина отрезка BC: x_mid = (1 + 3) / 2 = 2 y_mid = (4 + 1) / 2 = 2.5

Точка пересечения высот: M (2; 2.5).

Шаг 2: Вычислим угловой коэффициент k для новой прямой. Поскольку новая прямая параллельна y = -0,5x + 5, ее угловой коэффициент будет таким же, равным -0,5.

k = -0,5.

Шаг 3: Найдем свободный член b для новой прямой, используя точку M (2; 2.5) и угловой коэффициент k = -0,5:

y = kx + b 2.5 = -0,5 * 2 + b 2.5 = -1 + b b = 2.5 + 1 b = 3.5.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку пересечения высот треугольника и параллельной прямой y = -0,5x + 5, имеет вид y = -0,5x + 3.5.