Question

Знайдіть площу правильного трикутника, вписаного в дане коло, якщо площа квадрата, описаного навколо цього кола дорівнює 36 см2.

Answer 1

Решение во вложении-------------------

Answer 2

Площа квадрата, описаного навколо даного кола, дорівнює 36 см². Оскільки квадрат описаний навколо кола, то його діагональ є діаметром кола. Площа квадрата обчислюється за формулою:

Площа квадрата = (діагональ квадрата)² / 2

Діагональ квадрата = √(2 * Площа квадрата)

Діагональ квадрата = √(2 * 36 см²) = √72 см ≈ 8.49 см (округлюємо до двох знаків після коми).

Тепер, коли у нас є діаметр кола (8.49 см), ми можемо знайти його радіус:

Радіус кола = Діаметр кола / 2 = 8.49 см / 2 ≈ 4.24 см

Тепер ми можемо знайти площу кола за формулою:

Площа кола = π * (Радіус кола)²

Площа кола = π * (4.24 см)² ≈ 56.45 см² (округлюємо до двох знаків після коми).

Тепер, коли ми знайшли площу кола, ми можемо знайти площу вписаного в нього правильного трикутника. Відомо, що трикутник вписаний в коло і є правильним. Площа правильного трикутника може бути знайдена за формулою:

Площа трикутника = (1/4) * π * (Радіус кола)²

Площа трикутника = (1/4) * π * (4.24 см)² ≈ 14.11 см² (округлюємо до двох знаків після коми).

Отже, площа правильного трикутника, вписаного в дане коло, становить приблизно 14.11 квадратних сантиметрів.