Question

Найдите производную тригонометрической функции: y=2tgx+4sinx Спасибо ребят.

Answer 1

(tgx)' = 1/cos^2 x 
(sinx)' = cosx
(y)' = 2/cos^2 x + 4cosx

Answer 2

Конечно, рад помочь! Давайте найдем производную функции y = 2tg(x) + 4sin(x).

Здесь tg(x) обозначает тангенс, а sin(x) - синус.

Для нахождения производной функции суммы двух слагаемых используется линейное свойство производной, то есть производная суммы равна сумме производных:

(dy/dx) = (d/dx)[2tg(x)] + (d/dx)[4sin(x)].

Начнем с первого слагаемого:

(d/dx)[2tg(x)].

Используем правило дифференцирования тангенса: d/dx[tg(x)] = sec^2(x), где sec(x) - секанс.

Таким образом, производная первого слагаемого будет:

(d/dx)[2tg(x)] = 2 * sec^2(x).

Теперь найдем производную второго слагаемого:

(d/dx)[4sin(x)] = 4 * cos(x).

Теперь объединим оба слагаемых:

(dy/dx) = 2 * sec^2(x) + 4 * cos(x).

Итак, производная функции y = 2tg(x) + 4sin(x) равна 2 * sec^2(x) + 4 * cos(x).